从 Year 9 开始，数学学习迎来一个重要的思维飞跃：从传统的欧几里得几何（证明图形）过渡到解析几何 (Analytical Geometry)（用代数方程和坐标描述图形）。
解析几何的发明者笛卡尔证明了一个惊人的事实：每一个图形都可以用一个方程来描述，每一个方程都可以在坐标系上画出一个图形。
1. 解析几何的工具箱
- 距离公式： 计算坐标平面上两点之间的距离。
- 斜率公式： 描述直线的陡峭程度和方向。
- 中点公式： 确定线段的中心位置。
2. 如何用解析几何解决传统几何问题？
当传统的几何证明让你感到无助时，解析几何提供了一种代数化的解决方案：
- 证明平行/垂直： 通过比较两条直线的斜率（平行则斜率相等；垂直则斜率相乘等于 $-1$）。
- 证明特殊图形： 证明四边形的对角线互相平分（中点公式）或对边斜率相等（斜率公式）。
Oziter 提醒： HSC 考试中，代数和几何经常结合。熟练掌握解析几何，能让你在遇到几何证明时，多了一种强大的代数工具。
